Question

A、B為兩塊水平放置的金屬板，通過閉合的開關S分別與電源兩極相連，兩極中央各有一個小孔a和b，在a孔正上方某處一帶電質點由靜止開始下落，若不計空氣阻力，該質點到達b孔時速度恰為零，然后返回．現要使帶電質點能穿過b孔，則可行的方法是（　　）

A．保持S閉合，將A板適當上移

B．保持S閉合，將B板適當下移

C．先斷開S，再將A板適當上移

D．先斷開S，再將B板適當上移

Answer 1

分析：由題質點到達b孔時速度恰為零，根據動能定理列式．若保持S閉合時，將A板適當上移，重力做功和電場做功沒有變化，質點恰好到達b孔速度為零，不能穿過b孔；將B板適當下移，重力做功大于電場力做功，質點到達b孔的速度大于零，能穿過b孔．若斷開S時，將A板或B板適當移動，根據動能定理分析研究．

解答：解：設質點距離A板的高度h，A、B兩板原來的距離為d，電壓為U．質點的電量為q．
A、由題質點到達b孔時速度恰為零，根據動能定理得mg（h+d）-qU=0．
若保持S閉合，將A板適當上移，設質點到達b時速度為v，由動能定理得mg（h+d）-qU=

1

2

mv²，v=0，說明質點到達b孔時速度恰為零，然后返回，不能穿過b孔．故A錯誤．
B、若保持S閉合，將B板適當下移距離△d，由動能定理得mg（h+d+△d）-qU=

1

2

mv²，則v＞0，質點能穿過b孔．故B正確．
C、若斷開S時，將A板適當上移，板間電場強度不變，設A板上移距離為△d，質點進入電場的深度為d′時速度為零．
由動能定理得mg（h-△d）-qEd′=0，又由原來情況有mg（h+d）-qEd=0．比較兩式得，d′＜d，說明質點在到達b孔之前，速度減為零，然后返回．故C錯誤．
D、若斷開S，再將B板適當上移，根據動能定理可知，質點到達b孔時速度沒有減為零，故能穿過b孔．故D正確．
故選BD．

點評：本題應用動能定理分析質點的運動情況，其中用到一個重要推論：對于平行板電容器，當電量、正對面積不變，改變板間距離時，板間電場強度不變．