Question

【題目】如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系：

(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，我們可以通過________相同，間接地用水平位移來代替小球碰撞前后時的速度；

(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復；

實驗中必要且正確步驟是__________；（填選項前的符號）

A.測量拋出點距地面的高度H

B.測量小球m1開始釋放高度h，每次實驗時必須將m1由同一高度位置無初速釋放

C.用天平測量兩個小球的質量m1、m2

D.找到m1、m2相碰后平均落地點的位置分別為N、M

E.測量平拋射程、、

(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為________________[用(2)中測量的量表示]；

(4)若，則m1：m2=________，兩小球相碰過程中動能________ （填“是”、“不是”）守恒的。

Answer 1

【答案】下落的高度或下落的時間均可 CDE m1：m2= 4：1 不是

【解析】

(1)[1]小球離開軌道后做平拋運動，則有

做平拋運動的初速度為

驗證動量守恒定律實驗中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，所以我們可以通過下落的高度或下落的時間相同，間接地用水平位移來代替小球碰撞前后時的速度；

(2)[2]AB．小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，所以入射球從同一高度無初速即可，不需要測量拋出點距地面的高度和小球開始釋放高度，故A、B錯誤；

CDE．要驗證動量守恒定律定律，即驗證

小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間相等，上式兩邊同時乘以得

可得

因此本實驗需要測量的量有兩小球的質量、和平拋射程、、，顯然要確定兩小球的平均落點和的位置，故C、D、E正確；

故選CDE；

(3)[3]根據(2)分析，若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為

(4)[4]若，代入可得

解得

[5]小球相碰前動能為

兩小球相碰后動能為

所以兩小球相碰過程中動能不是守恒的。