Question

【題目】某種角速度計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖所示．當(dāng)整個(gè)裝置繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，元件A相對(duì)于轉(zhuǎn)軸發(fā)生位移并通過(guò)滑動(dòng)變阻器輸出電壓，電壓傳感器(傳感器內(nèi)阻無(wú)限大)接收相應(yīng)的電壓信號(hào)．已知A的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為l，電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)．滑動(dòng)變阻器總長(zhǎng)也為l，電阻分布均勻，裝置靜止時(shí)滑片P在變阻器的最左端B端，當(dāng)系統(tǒng)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則(　　)

A. 電路中電流隨角速度的增大而增大

B. 電路中電流隨角速度的增大而減小

C. 彈簧的伸長(zhǎng)量為x＝

D. 輸出電壓U與ω的函數(shù)式為U＝

Answer 1

【答案】D

【解析】

當(dāng)系統(tǒng)在水平面內(nèi)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中電阻保持不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析電路中電流的變化情況．系統(tǒng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由彈簧的彈力提供元件A的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到角速度ω與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x的關(guān)系式．根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比和電阻定律，得到電壓U與x的關(guān)系式，再聯(lián)立解得電壓U與ω的函數(shù)關(guān)系式.

系統(tǒng)在水平面內(nèi)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論角速度增大還是減小，BC的總電阻不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電路中電流保持不變，故A、B錯(cuò)誤；設(shè)系統(tǒng)在水平面內(nèi)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x，則對(duì)元件A，根據(jù)牛頓第二定律得kx＝mω2(l＋x)，又輸出電壓U＝，聯(lián)立兩式得 ，，故C錯(cuò)誤，D正確；故選D.