Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧和一質(zhì)量為M的帶孔的小球套在一光滑豎直固定桿上，彈簧一端固定在地面上，另一端與小球在A處相連（小球被鎖定），此時彈簧處于原長。小球通過水平細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與一個質(zhì)量為m的物塊相連，到達(dá)C處速度為零，此時彈簧壓縮了h。彈簧一直在彈性限度內(nèi)，輕繩一直伸直，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

A. 在小球下滑的過程中，小球的速度始終大于物塊的速度

B. 從小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能先減小后增加

C. 從小球和物塊的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先增大后減小

D. 小球下滑到C處時，彈簧的彈性勢能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、將小球A的速度分解為沿繩子方向的分速度與垂直于繩子方向的分速度，如圖：

可得：，可知，即小球的速度始終大于物塊的速度，故A正確；

B、從A→C的過程中，對于彈簧和小球組成的系統(tǒng)，由于繩的拉力對這個系統(tǒng)始終做負(fù)功，故從A→C小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能減小，故B錯誤；

C、從A→C的過程中，小球和物塊的重力勢能、動能和彈簧的彈性勢能之和保持不變，由于二者的總動能先增大后減小，所以小球和物塊的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先減小后增大，故C錯誤；

D、小球到達(dá)C時，小球和物塊重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加，所以彈簧的彈性勢能： gh，故D正確。