Question

【題目】2018年12月8日2時23分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射嫦娥四號探測器，開啟了月球探測的新旅程。嫦娥四號探測器經(jīng)歷地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行，最終于2019年1月3日10時26分實現(xiàn)人類首次月球背面軟著陸，開展月球背面就位探測及巡視探測，此過程中探測器的成功變軌至關(guān)重要。如圖所示，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，探測器在距月球表面高度為3R的軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，在軌道Ⅰ上A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做勻速圓周運動，不考慮其他星球的影響，則( )

A.由于探測器在A點和B點處點火后，動能都減少，故探測器在軌道Ⅲ運動的速率小于在軌道Ⅰ運動的速率

B.只有萬有引力作用情況下，探測器在軌道Ⅱ上通過B點時加速度的大小等于在軌道Ⅲ上通過B點時加速度的大小

C.探測器在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間為

D.由題中已知條件可求出探測器在軌道Ⅰ上的運行周期，但不能求出在軌道Ⅱ上的運行周期

Answer 1

【答案】BC

【解析】

本題考查衛(wèi)星變軌問題和在軌運行問題。

A．變軌處的速度不是探測器在軌道上運行的速度，探測器在軌道Ⅰ運行的半徑大于在軌道Ⅲ運行的半徑，所以在軌道Ⅰ運行的速率小于在軌道Ⅲ運行的速率，A錯誤

B．只有萬有引力作用，探測器在軌道Ⅱ上通過B點時的力等于在軌道Ⅲ上通過B點時力，同一探測器，所以加速度相同，B正確；

C．探測器在軌道Ⅲ上繞月球運行時，

，

C正確

D．根據(jù)開普勒行星第三定律，求出探測器在軌道Ⅰ上的運行周期后，知道軌道Ⅱ的半長軸，可以求出其上的運行周期，D錯誤；

故選BC。