Question

物體因繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能叫轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度有關(guān)。為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能E_K與角速度的關(guān)系。某同學(xué)采用了下述實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探索：先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速旋轉(zhuǎn)測得其角速度，然后讓砂輪脫離動(dòng)力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪從脫離動(dòng)力到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為，通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得的幾組和如下表所示：

	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320

另外已測得砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10/πN
（1）計(jì)算出砂輪每次脫離動(dòng)力時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表中（只需填前三個(gè)）；
（2）由上述數(shù)據(jù)寫出該砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度的關(guān)系式.

Answer 1

（1）對砂輪有動(dòng)能定理：.
故填好上表：

	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
	0.5	2.0	8.0

 
（2）由表和的相應(yīng)數(shù)據(jù)得：       

解析