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如圖所示，一顆人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，衛星離地面的高度為h．已知地球質量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G．求：
（1）衛星的速度大小v；
（2）衛星的周期T．

【答案】分析：（1）根據衛星受到的萬有引力等于向心力列式求解；
（2）根據周期的運動學公式列式求解．
解答：解：（1）設衛星的質量為m，根據萬有引力定律得

①
解得

（2）根據圓周運動的公式

②
聯立①②解得

答：（1）衛星的速度大小

；
（2）衛星的周期

．
點評：本題關鍵是抓住萬有引力提供向心力，列式求解．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

要發射一顆人造地球衛星，使它在半徑為r₂的預定軌道上繞地球做勻速圓周運動，為此先將衛星發射到半徑為r₁的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動．如圖所示，在A點，使衛星速度增加，從而使衛星進入一個橢圓的轉移軌道上，當衛星到達轉移軌道的遠地點B時，再次改變衛星速度，使它進入預定軌道運行，試求衛星從A點到B點所需的時間．已知地球表面的重力加速度大小為g，地球的半徑為R．

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科目：高中物理 來源： 題型：

要發射一顆人造地球衛星，使它在半徑為r₂的預定軌道上繞地球做勻速圓周運動，為此先將衛星發射到半徑為r₁的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動．如圖所示，在A點，使衛星速度增加，從而使衛星進入一個橢圓的轉移軌道上，當衛星到達轉移軌道的遠地點B時，再次改變衛星速度，使它進入預定軌道運行．試求：
（1）衛星在近地暫行軌道上的運行周期；
（2）衛星從A點到B點所需的時間．已知地球表面的重力加速度大小為g，地球的半徑為R．

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（2012?西城區模擬）如圖所示，一顆人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，衛星離地面的高度為h．已知地球質量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G．求：
（1）衛星的速度大小v；
（2）衛星的周期T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

要發射一顆人造地球衛星，使它在半徑為r₂的預定軌道上繞地球做勻速圓周運動，為此先將衛星發射到半徑為r₁的近地暫行軌道上繞地球做勻速圓周運動．如圖所示，在A點，使衛星速度增加，從而使衛星進入一個橢圓的轉移軌道上，當衛星到達轉移軌道的遠地點B時，再次改變衛星速度，使它進入預定軌道運行.試求

（1）衛星在近地暫行軌道上的運行周期；（2）衛星從A點到B點所需的時間．

已知地球表面的重力加速度大小為g，地球的半徑為R．

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