Question

（17分）如圖所示，質量 m＝2 kg 的小球以初速度 v₀沿光滑的水平面飛出后，恰好無碰撞地進入光滑的圓弧軌道，其中圓弧 AB 對應的圓心角θ＝53°，圓半徑 R＝0.5 m．若小球離開桌面運動到 A 點所用時間t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s²)

（1）求小球沿水平面飛出的初速度 v₀的大小？
（2）到達 B 點時，求小球此時對圓弧的壓力大小？
（3）小球是否能從最高點 C 飛出圓弧軌道，并說明原因.

Answer 1

（1）3m/s          （2）136N           （3） 能

解析試題分析：（1）小球離開桌面后做平拋運動
，
根據幾何關系可知，解得
（2）小球到達A點時的速度
從A到B過程中滿足機械能守恒，
到達B點時，
整理得：N=136N
（3）小球從B到C點過程中滿足機械能守恒，
而，代入數據得
因此小球不脫離軌道，能從C點飛出
考點：圓周運動，機械能守恒，平拋運動