Question

（2004?江蘇模擬）科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上．從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說它是“隱居”著的，它是地球的“孿生兄弟”，由以上信息我們可以推知（　　）

A．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等

B．這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等

C．這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量

D．這顆行星的密度等于地球的密度

Answer 1

分析：研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等．

解答：解：A、研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GmM

R2

=m

4π2R

T2

得出：T=2π

R3 GM

．表達式里M為太陽的質(zhì)量，R為運動的軌道半徑．已知太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明第十顆行星和地球的軌道半徑相等，所以第十顆行星的公轉(zhuǎn)周期等于地球的公轉(zhuǎn)周期，故A正確．
B、這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球周期相比無法確定，故B錯誤．
C、這顆行星的質(zhì)量與地球的質(zhì)量相比無法確定，故C錯誤．
D、這顆行星的密度與地球的密度相比無法確定，故D錯誤．
故選A．

點評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
環(huán)繞體繞著中心體勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，我們只能求出中心體的質(zhì)量．