Question

用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升，如果前后兩過程的時間相同，不計空氣阻力，則(    )

A.加速過程中拉力的功一定比勻速過程中拉力的功大

B.勻速過程中拉力的功比加速過程中拉力的功大

C.兩過程中拉力的功一樣大

D.上述三種情況都有可能

Answer 1

解析：重物在豎直方向上僅受兩個力作用：重力mg、拉力F.設勻加速提升重物時拉力為F₁，重物加速度為a，由牛頓第二定律F₁-mg=ma,

所以有F₁=m(g+a),則拉力F₁所做的功W₁=F₁s₁=m(g+a)·at²=m(g+a)at²

勻速提升重物時，設拉力為F₂，由平衡條件有F₂=mg，勻速直線運動的位移s₂=v·t=at².拉力F₂所做的功W₂=F₂·s₂=mgat².

比較上述兩種情況下拉力F₁、F₂分別對物體做功的表達式，不難發現：一切取決于加速度a與重力加速度的關系.

若a＞g時，(g+a)＞g,則W₁＞W₂

若a=g時，(g+a)=g,則W₁=W₂

若a＜g時，(g+a)＜g,則W₁＜W₂

因此選項A、B、C的結論均可能出現.故應選D.

答案：D