Question

【題目】垃圾分類勢在必行，在處理過程中，需要把分揀出來的某種可回收垃圾裝入貨箱集中處理。一個垃圾處理站用如圖所示的水平傳送帶AB和斜面BC將裝入貨箱的某種可回收垃圾運送到斜面的頂端。傳送帶AB的長度L=11 m，上表面保持勻速向右運行，運行的速度v=12 m/s。傳送帶B端靠近傾角=37的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計的小圓弧。在A、C處各有一個機器人，A處機器人每隔t=1.0s將一個質量m=10 kg的貨箱（可視為質點）輕放在傳送帶A端，貨箱經傳送帶和斜面后到達斜面頂端的C點時速度恰好為零，C點處機器人立刻將貨箱搬走。已知斜面BC的長度s=5.0 m，傳送帶與貨箱之間的動摩擦因數μ0=0.55，貨箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的，g=10 m/s2（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：

（1）斜面與貨箱之間的動摩擦因數μ；

（2）從第一個貨箱放上傳送帶A端開始計時，在t0=3.0s的時間內，所有貨箱與傳送帶的摩擦產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）1938.75J

【解析】

(1)假設貨箱在傳送帶上一直加速運動，根據牛頓第二定律

從A到B所用時間，根據

解得

到達B點的速度

由于

假設成立，貨箱在傳送帶上一直加速運動，轉過B到達斜面底端時，由題意可知

在斜面減速上升的過程中，根據動能定理

解得

(2)3s時間內，第一個貨箱已越過B點，第二個貨箱恰好到達B點，第三個貨箱在傳送帶上運動時間為1s，因此

所有貨箱與傳送帶的摩擦產生的熱量