Question

（9分）2004年1月4日美國“勇氣”號火星車在火星表面成功登陸。登陸時機選擇在6萬年來火星距地球最近的一次，火星與地球之間的距離僅有5580萬千米，如圖所示。火星車在登陸前繞火星作圓周運動，距火星表面高度為H，火星半徑為R，繞行N圈的時間為t，求：

（1）若地球、火星繞太陽公轉均為勻速圓周運動，通過計算比較它們周期T_地、T_火大小；
（2）火星的平均密度（用R、H、N、t、引力常數G表示）；
（3）火星車登陸后不斷地向地球發送所拍攝的照片，地球上接收到的第一張照片大約是火星車多少秒前拍攝的？

Answer 1

（1）因為，故：（2）（3）

試題分析：（1）由得：
　　　因為，故：
（2）由

　　聯立得：
（3） 
點評：本題考查了利用萬有引力定律提供向心力的例題。在學習時要知道庫侖定律的含義的理解。