Question

如圖11-5-3所示，在質量為M的細玻璃管中盛有少量乙醚液體，用質量為m的軟木塞將管口封閉，加熱玻璃管使軟木塞在乙醚蒸氣的壓力下水平飛出.玻璃管懸于長為l的輕桿上，細桿可繞上端O軸無摩擦轉動.欲使玻璃管在豎直平面內做圓周運動，在忽略熱量損失的條件下，乙醚最少要消耗多少內能？

圖11-5-3

Answer 1

設軟木塞水平飛出時M和m的速率分別為v₁和v₂，由動量守恒定律有：
mv₂+Mv₁="0                                   " ①
細玻璃管恰能越過最高點的條件是速度為零，由機械能守恒定律有：
Mv₁²=Mg·2l                               ②
由能量守恒定律知，管塞分離時二者動能之和等于乙醚消耗的內能E_內，即
E_內=Mv₁²+mv₂²                                                      ③
聯立①②③式可得E_內=2Mgl().

加熱玻璃管的過程中乙醚內能增加，由液態變成氣態，管內壓強增大將軟木塞頂開，乙醚內能減少，玻璃管和軟木塞機械能增加，根據動量守恒定律和能量守恒定律即可求出乙醚內能的改變量.