Question

【題目】如圖所示，三個等量的點電荷，固定在正三角形的三個頂點上，A、C兩點為正電荷，B點為負電荷，D為AC中點。下列說法正確的是

A. 若A處點電荷所受靜電力大小為F，則B處點電荷所受靜電力大小為2F

B. 若A處點電荷所受靜電力大小為F，則B處點電荷所受靜電力大小為F

C. 若將B處點電荷沿BD連線向D點移動，其電勢能一定逐漸減小

D. 在三個點電荷產生的電場中，沒有合場強為零的位置(無限遠處除外)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

若A處點電荷所受靜電力大小為F，因A、C兩點為正電荷，B點為負電荷，且三個等量的點電荷，分別對A與B受力分析，如下圖所示：

那么AB間的庫侖力為F，CB間的庫侖力也為F，根據矢量的合成法則，結合三角知識，即有，B處點電荷所受靜電力大小為2Fcos30°=F，故A錯誤，B正確；若將B處點電荷沿BD連線向D點移動，由矢量的合成法則，AC產生的合電場強度方向由D指向B，那么電場力做正功，其電勢能一定逐漸減小，故C正確；根據矢量的合成法則，在三個點電荷產生的電場中，在BD延長線某處存在合場強為零的位置，故D錯誤。