Question

如圖所示，小滑塊在較長(zhǎng)的固定斜面底端，以初速度υ₀=8m/s、加速度a=2m/s²沿斜面減速向上滑行，在到達(dá)斜面頂端前2s內(nèi)，滑塊所滑過(guò)的距離為8m，求：
（1）滑塊在斜面上滑行的時(shí)間t和斜面的長(zhǎng)度L．
（2）若在距離斜面右側(cè)s=1.6m處放置一足夠長(zhǎng)海綿墊，不計(jì)空氣阻力，則滑塊能否落到墊子上？并說(shuō)明理由．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小滑塊從A到B過(guò)程中和從A到C過(guò)程中，根據(jù)位移時(shí)間公式列式聯(lián)立方程即可求解；
（2）滑塊離開(kāi)斜面頂端做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解．

解答：解：（1）小滑塊從A到B過(guò)程中，有v0(t-2)-

1

2

a(t-2)2=x
小滑塊從A到C過(guò)程中，有v0t-

1

2

at2=L
又有L-x=8m
代值計(jì)算可得L=15m；t=3s；
（2）能．
理由：滑塊離開(kāi)斜面頂端時(shí)的速度為v=v₀-at=2m/s，其水平分速度為vx=vcos370=1.6m/s，斜面體高h(yuǎn)=Lsin37°=9m，滑塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＞

2h g

＞1s，由于慣性，滑塊在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)距離△x=v_xt＞v_x×1s=1.6m，所以能落到墊子上．
解：（1）滑塊在斜面上滑行的時(shí)間為3s，斜面的長(zhǎng)度為15m．（2）滑塊能落到墊子上．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要搞清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)情況，抓住位移關(guān)系列式求解，難度適中．