Question

（2013四川省自貢市二診）一同學(xué)想研究電梯上升過程 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.某天乘電梯上樓時(shí)他攜帶了一 個(gè)質(zhì)量為5 kg的重物和一套便攜式DIS實(shí) 驗(yàn)系統(tǒng)，重物懸掛在力傳感器上.電梯從第一 層開始啟動(dòng)，中間不間斷一直到最高層停止. 在這個(gè)過程中，顯示器上顯示出的力隨時(shí)間 變化的關(guān)系如圖所示.取重力加速度g=1O m/s²根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，求：

(1) 電梯在最初加速階段的加速度a₁與最后減速階段的加速度a₂的大小；

(2   電梯在3.0-13.0s時(shí)段內(nèi)的速度v₁的大小與電梯在19.0s內(nèi)上升的髙度H。

Answer 1

解析：．(15分)（1） 由圖象知：

重物在加速的t₁=3 s內(nèi)受到的拉力F₁=58 N

 在減速的t₂=6 s內(nèi)受到的拉力F₂=46 N

 由牛頓第二定律有：   F₁-mg=ma₁            （2分）

F₂-mg=ma₂             （2分）                 

     代入數(shù)據(jù)解得：    a₁=1.6 m/s² 

  a₂ = - 0.8 m/s²  （大小為0.8 m/s²） （2分）

（2）               v₁=a₁t₁=4.8 m/s                            

      在3.0 ~13.0 s時(shí)段的t=10 s內(nèi)作勻速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

                      H =+v₁t +v₁t₂+                    

代入數(shù)據(jù)解之得：      H=69.6 m