Question

潛艇部隊經常開展魚雷攻擊敵方艦艇演練。某次演習的簡化模型為：敵艦沿直線MN勻速航行，潛艇隱蔽在Q點不動，Q到MN的距離QO="2000" m。當敵艦到達距離O點800 m的A點時，潛艇沿QO方向發射一枚魚雷，正好在O點擊中敵艦。敵艦因受魚雷攻擊，速度突然減為原來的一半，且立刻沿原運動方向做勻加速運動逃逸。100s后潛艇沿QB方向發射第二枚魚雷，魚雷在B點再次擊中敵艦。測得OB="1500" m，不考慮海水速度的影響，潛艇和敵艦可視為質點，魚雷的速度大小恒為25 m/s。求：

(1)敵艦第一次被擊中前的速度；
(2)魚雷由Q至B經歷的時間；
(3)敵艦逃逸時的加速度大小。

Answer 1

（1）10m/s（2）100s（3）0.025s

試題分析：（1）魚雷從Q到O經歷的時間
t₁===80s           
敵艦被擊中前的速度v₁===10m/s  
(2)設第二枚魚雷經過時間t₂擊中敵艦，則
QB==2500m             
t₂===100s      
(3)敵艦第一次被擊中后瞬間的速度v₂==5m/s       
敵艦被第一次擊中后運動的時間t₃=t₂＋100s=200s       
設敵艦的加速度為a，由OB=v₂t₃＋at₃²                
得a==0.025s