Question

一長方形金屬塊（上表面為M，下表面為N）放在勻強磁場B中，如圖所示，今將金屬塊通以如圖所示的電流I，則（　　）

• A．φ_M＞φ_N
• B．φ_M＜φ_N
• C．MN兩金屬板的電勢差U=

  KIB

  d

  （K為常量），其中d為MN兩板的距離
• D．MN兩金屬板的電勢差U=

  KIB

  d

  （K為常量），其中d為金屬塊沿著磁場方向的距離

Answer 1

分析：定向移動的電子受到洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據平衡，結合電流微觀表達式求出上下表面間的電勢差．

解答：解：A、根據左手定則，知電子向上極板偏轉，則上表面帶負電，下表面失去電子帶正電．則φ_M＜φ_N．故A錯誤，B正確．
C、設金屬塊的長寬高分別為a、d、b，根據qvB=q

U

b

，所以U=Bvb，因為電流的微觀表達式I=nqvS=nqvdb，則v=

I

nqdb

，則U=Bvb=Bb?

I

nqdb

=

BI

nqd

，因為

1

nq

是常數，所以金屬板的電勢差U=

KIB

d

（K為常量），其中d為金屬塊沿著磁場方向的距離．故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡．