Question

通常金屬絲的電阻會隨溫度的變化而變化，某研究小組有A、B兩根金屬絲，他們想用這兩根金屬絲制成一個阻值不隨溫度（在0～50℃范圍內）變化的電阻．首先他們要測得這兩根金屬絲的電阻分別隨溫度變化的情況．
（1）他們準備采用如圖所示的器材與裝置測定金屬絲A在不同溫度下的電阻，如果接線、器材及其量程的選取等操作已完成，且無問題，則滑動變阻器的作用是

限流

（填“分壓”或“限流”）；閉合開關前滑動變阻器的滑動觸頭應置于

右端

（填“左端”或“右端”），在實驗過程中用酒精燈給燒杯加熱改變溫度，實驗中電壓表與電流表的讀數比值比金屬絲A的阻值

偏小

（填“偏大”或“偏小”）．
（2）測得這兩根金屬絲的電阻隨溫度t變化的情況如下表：

溫度（t）	0℃	10℃	20℃	30℃	40℃	50℃
金屬絲A的 阻值（Ω）	4.00	3.70	3.40	3.10	2.80	2.50
金屬絲B的 阻值（Ω）	1.00×102	1.06×102	1.12×102	1.18×102	1.24×102	1.30×102

根據上表中的數據，可以得出金屬絲B的電阻R_B與溫度t的關系式為R_B=

1.0×10²+0.6t

．
（3）利用這兩根金屬絲（可以截取金屬絲的一部分或使用金屬絲的全部）制成一個阻值最大但不隨溫度變化的電阻，則該電阻的阻值R_m=

9

Ω．

Answer 1

分析：（1）滑動變阻器采用一上一下式接法，是限流式接法；電流表外接法，電壓表的分流作用使電流測量值偏大，根據歐姆定律判斷電阻R的誤差情況；
（2）根據表格中的數據，得到金屬絲A、B的阻值與溫度的關系式；
（3）可以用兩個金屬絲串聯，使的A電阻的減小等于B電阻的增加．

解答：解：（1）滑動變阻器采用一上一下式接法，起限流作用；
閉合開關前滑動變阻器的阻值應該最大，故滑動變阻器的滑動觸頭應置于最右端；
電流表采用外接法，故電壓表的分流作用使電流測量值偏大，根據歐姆定律，電阻R的測量值偏小；
（2）電阻A，溫度每升高10攝氏度，電阻減小0.3歐姆，故金屬絲A的電阻R_A與溫度t的關系式為：
R_A=4-0.03t
電阻B，溫度每升高10攝氏度，電阻升高6歐姆，故金屬絲B的電阻R_B與溫度t的關系式為：
R_B=100+0.6t
（3）要制成一個阻值最大但不隨溫度變化的電阻，可以用兩個金屬絲串聯，使的A電阻的減小等于B電阻的增加，故取A的全部、B的

1

20

串聯，總電阻為：R=R_A+

1

20

RB=（4-0.03t）+

1

20

×（100+0.6t）=9Ω；
故答案為：
（1）限流，右端，偏小；
（2）RB=1.0×102+0.6t；
（3）9．

點評：本題第一問關鍵關鍵明確實驗原理和系統誤差的來源；第二問關鍵根據表格數據發現規律；第三問是設計性問題，關鍵是消去表達式中含時間t的項．