Question

（2010?宣武區二模）質量為M的木塊被固定在光滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v₀水平飛來穿透木塊后速度大小為

v0

2

；如果將該木塊放在此水平面上，初態靜止但是可以自由滑動，同樣的子彈以同樣的速度v₀水平飛來，剛好能夠透木塊并使二者共速運動．在上述兩個過程中，如果子彈受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，則（　　）

A．M=m

B．M=2m

C．M=3m

D．M=4m

Answer 1

分析：木塊不固定時，剛好能夠透木塊并使二者共速運動，產生的熱量和木塊被固定時相同，且相對靜止時，兩者的速度相等，結合動量守恒定律以及能量守恒定律求出M與m的比值．

解答：解：依題意有：木塊固定時，子彈射穿木塊產生的熱量Q=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m(

v0

2

)2=

3

8

m

v

2 0

木塊不固定時，
由動量守恒定律，有mv_o=（m+M）v
根據摩擦產生熱量等于阻力與相對路程的乘積，
子彈受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，所以

1

2

m

v

2 0

-

1

2

（m+M）v²=Q
解得：M=3m．
故選C．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律以及能量守恒定律，知道摩擦產生熱量等于阻力與相對路程的乘積，結合兩個定律進行求解．