Question

【題目】在水平方向的勻強磁場中，有一正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，已知線圈的匝數為n＝100匝，邊長為20 cm，電阻為10 Ω，轉動頻率f＝50 Hz，磁場的磁感應強度為0.5 T，求：

(1)外力驅動線圈轉動的功率．

(2)轉至線圈平面與中性面的夾角為30°時，線圈產生的感應電動勢及感應電流的大小．

(3)線圈由中性面轉至與中性面成30°夾角的過程中，通過線圈橫截面的電荷量．

Answer 1

【答案】（1） （2）, （3）

【解析】

（1）角速度ω=2πf=100π，感應電動勢最大值：

Em=nBSω=100×0.5×0.2×0.2×100πV=200πV

電動勢的有效值為：

；

電流為：

；

外力驅動的功率等于電流的功率；故有：

P=EI==19720W；

（2）從中性面開始計時交變電動勢瞬時值的表達式為：

e=Em sinωt=200πsin100πt （V）

當轉過30°時，有：

e=200π×=100πV=314V；

感應電流為：

I==10πA=31.4A；

（3）平均感應電動勢：

；

平均電流：

I=

通過線框截面的電荷量：

q=I△t==0.0268C；