Question

【題目】平面鏡成像時，從光源發出的光線第一次被銀面反射所生成的像最明亮，被稱為主像。如圖所示，為測量一面嵌入墻壁的平面鏡的厚度，可以在緊貼平面鏡的表面放置一點光源S，現觀測到S與其主像S′的距離為D。已知隨著觀察角度的變化，該距離也會發生變化。

(i)試通過作圖來確定光源S的主像S′的位置；(保留作圖痕跡)

(ii)若玻璃的折射率n=，垂直平面鏡方向觀測，S與其主像S′的距離D=5mm，求平面鏡的厚度d。(結果保留位有效數字)

Answer 1

【答案】（i）光路圖如圖所示：

(ii) 3.33mm

【解析】（i）光路圖如圖所示：

（ii）由幾何關系
SB=2dtanr
SB=Dtani
垂直平面鏡方向觀測，滿足i→0，r→0
即tani≈sini，tanr≈sinr
由折射定律有
解得：
代入數據，得 d=3.33mm。