Question

【題目】從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H讓以速度v0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有（ ）

A.若，小球b在上升過程中與a球相遇

B.若，小球b在上升過程中肯定與a球相遇

C.若，小球b和a不會在空中相遇

D.若，兩球在空中相遇時b球速度為零

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

（1）根據位移時間公式分別求出a和b的位移大小，兩物體在空中相碰，知兩物體的位移之和等于H，再結合相遇的時間小于b落地的時間，求出在空中相遇時b的初速度v0應滿足的條件．

（2）要使乙在下落過程中與甲相碰，則運行的時間大于乙上升的時間小于乙上升和下落的總時間．根據時間的關系，求出速度的范圍．

解：設經過時間t甲乙在空中相碰，甲做自由落體運動的位移

h=gt2

乙做豎直上拋運動的位移h2=v0t﹣gt2

由幾何關系 H=h1+h2

聯立以上各式解得：t=①

小球b上升的時間t2=②

小球b運動的總時間為：t3=③

A、B、若小球b在上升過程中與a球相遇，則t＜t2，解得：，故A正確，B錯誤；

D、若在最高點相遇，則t=t2，解得：，故D正確；

C、若在下降階段相遇，則：t3＞t＞t2，解得：；

若，小球b和a相遇點在地面上，故C正確；

故選ACD．