Question

已知質量為m的物體從高處自由下落，經時間t，在t時間內重力對物體做功的平均功率為

mg2t

2

；在t時刻重力對物體做功的瞬時功率為

mg²t

．

Answer 1

分析：功率等于力與力的方向速度的乘積，而功等于力與力的方向的位移乘積．功率有平均功率與瞬時功率之分．瞬時功率等于力與瞬時速度乘積，而平均功率等于功與時間的比值，也可以力與平均速度的乘積．

解答：解：小球自由下落，經時間t，
小球的位移為：h=

1

2

gt2
重力做功的平均功率為：P=

W

t

=

mgh

t

=

mg2t

2

t時刻物體的速度為：v=gt
在t時刻重力對物體做功的瞬時功率為PG=mgv=mg2t
故答案為：

mg2t

2

；mg²t

點評：若速度與力不同向，須將速度分解成力的垂直方向與平行方向，然后將力與平行于力的速度相乘即為功率．力與位移不共線，則W=FScosθ，而θ為力與位移的夾角．物體的位移大小可以由圖象的面積來算出．