Question

如圖所示的電路中，三個電阻的阻值之比為R₁∶R₂∶R₃=1：2：3，電流表A₁、A₂和A₃的內電阻均可忽略，它們的讀數分別為I₁、I₂和I₃，則I₁∶I₂∶I₃多大？

Answer 1

3：5：6  

解答本題的關鍵是正確分析電路的結構．我們把原圖中各結點分別標上字母，如圖1所示．由于三個電流表的內阻都可以忽略，可以認為各電流表的兩端的電勢是相等的，即圖中A點與C點電勢相等，B點與D點電勢相等，為此我們確定三個電阻是并聯的，不畫電流表的等效電路圖如圖2所示，畫出電流表的等效電路圖如圖3所示．
從圖2可以看出，三電阻是并聯在電路中的，因此通過三電阻的電流之比I_R1∶I_R2∶I_R3==6：3：2．從圖3可以看出，電流表A₁量的是通過R₂和R₃的電流，電流表A₂量的是通過R₁和R₂的電流，而A₃量的是通過干路的總電流，因此I₁∶I₂∶I₃=5：9：11．
如果把原圖中的電流表A₁和A₂換成內阻非常大的電壓表V₁和V₂，則三個電阻是串聯在電路中的，電壓表V₁量的是電阻R₁和R₂兩端的電壓，而電壓表V₂量的是電阻R₂和R₃兩端的電壓，因此U₁∶U₂∶U=3：5：6．