Question

【題目】邊長(zhǎng)為a的N匝正方形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線且與線圈在同一平面內(nèi)的對(duì)稱軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,線圈所圍面積內(nèi)的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示,圖象中為已知。則下列說(shuō)法正確的是

A. 時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

B. 時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流為零

C. 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

D. 線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為

Answer 1

【答案】D

【解析】

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：磁通量-時(shí)間圖象斜率等于磁通量的變化率，其大小決定了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。當(dāng)線圈的磁通量最大時(shí)，線圈經(jīng)過(guò)中性面，電流方向發(fā)生改變。

t1時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量最大，而磁通量的變化率等于零，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，故A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻磁通量為零，線圈與磁場(chǎng)平行，磁通量變化率最大，線圈中感應(yīng)電流為最大值，故B錯(cuò)誤；磁通量與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；角速度為：ω=2nπ，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：Em=NBSω=N××a2×2nπ=2Nπφ0n；所以線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為：e=2Nπφ0ncos2πnt，故D正確；故選D。