Question

【題目】如圖所示，電動機帶動滾輪做逆時針勻速轉動，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長，傾角θ=30°，滾輪與金屬板的切點B到斜面底端A距離L=6.5m，當金屬板的下端運動到切點B處時，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板的質量m=1kg，滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s，滾輪對板的正壓力FN=20N，滾輪與金屬板間的動摩擦因數為μ=0.35，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）板加速上升時所受到的滑動摩擦力大小；

（2）板加速至與滾輪邊緣線速度相同時前進的距離；

（3）板勻速上升的時間．

Answer 1

【答案】（1）70N；（2）4m；（3）0.625s．

【解析】（1）根據摩擦力公式，得： ．

（2）對板進行受力分析，根據牛頓第二定律：

可以得到： ，根據運動學公式得： 。

（3）當板與輪的線速度相等后，板做勻速直線運動，則上升的時間為：

。