Question

【題目】如圖甲所示，ABC為水平軌道，與固定在豎直平面內的半圓形光滑軌道CD平滑連接，CD為豎直直徑，軌道半徑為R=0.2m。有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處于自然狀態時其右端恰好位于B點， B點左側軌道AB光滑，右側軌道BC動摩擦因數μ=0.1，BC長為L=1.0m；用質量為m＝0.2kg的小物塊緩慢壓縮彈簧（不拴接），使彈簧儲存一定彈性勢能EP后釋放，物塊經過B點繼續運動從C點進入圓軌道，并通過D點；用力傳感器測出小物塊經過D點時對軌道壓力F；改變彈簧壓縮量，探究軌道D點受到壓力F與彈簧彈性勢能EP的關系。彈簧形變都在彈性限度之內，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)小物塊釋放后運動到C點，此過程小物塊克服摩擦力做功;

(2)壓力F隨彈簧的彈性勢能EP變化的函數表達式;

(3)在圖乙中畫出F隨彈性勢能EP變化的圖線.

Answer 1

【答案】(1) W=0.2J (2) (3)如圖所示

【解析】(1)小物塊從釋放后運動到C點克服摩擦力做功W=μmgL=0.2J

(2)小物塊在D處：

小物塊從釋放后運動到B點，彈簧和小物塊系統機械能守恒。

B點到D點運動過程由動能定理得：

聯立以上式子解得：－mg

代入數據得：壓力F隨彈簧的彈性勢能EP變化的函數表達式是：

（3）F隨彈性勢能EP變化的圖線如圖示