Question

【題目】質量為4.0千克的物體A靜止在光滑的水平桌面上．另一個質量為2.0千克的物體B以5.0米/秒的水平速度與物體A相撞，碰撞前后兩物體的速度在同一水平直線上．求：
（1）若碰撞后物體B以1.0米/秒的速度反向彈回．則碰后物體A的速度為多大；
（2）若兩物體發生的是完全彈性碰撞，則碰撞過程中物體A所受到的沖量的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：規定B的運動方向為正方向，根據動量守恒得，

mBv0=mAvA﹣mBvB，

代入數據解得vA=3m/s．

答：碰后物體A的速度為3m/s；

（2）A、B為彈性碰撞，則動量守恒，規定B的初速度方向為正方向，

有：mBv0=mBvB′+mAvA′，

根據機械能守恒得， ，

代入數據解得vA′=3.3m/s，

根據動量定理得，I=mAvA′﹣0=4×3.3Ns=13.2Ns．

答：碰撞過程中物體A所受到的沖量的大小為13.2Ns．

【解析】本題考查動量守恒定律，機械能守恒和動量定理的基本應用，知道完全彈性碰撞過程中動量守恒、機械能守恒。
【考點精析】關于本題考查的機械能守恒及其條件和動量定理，需要了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變；動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統.對物體系統，只需分析系統受的外力，不必考慮系統內力.系統內力的作用不改變整個系統的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值才能得出正確答案．