Question

【題目】如圖所示,質量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上,滑塊與粗糙水平面間的動摩擦因數為兩輕桿等長,且桿長為L,桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接,桿與水平面間的夾角為在兩桿鉸合處懸掛一質量為的重物C,整個裝置處于靜止狀態。重力加速度為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，試求:

(1)地面對物體A的靜摩擦力大小；

(2)無論物塊C的質量多大,都不能使物塊A或B沿地面滑動,則至少要多大?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

先將C的重力按照作用效果分解，根據平行四邊形定則求解輕桿受力；再隔離物體A受力分析，根據平衡條件并結合正交分解法列式求解滑塊與地面間的摩擦力和彈力．要使得A不會滑動，則滿足，根據數學知識討論。

（1）將C的重力按照作用效果分解，如圖所示：

根據平行四邊形定則，有：
對物體A水平方向：

（2）當A與地面之間的摩擦力達到最大靜摩擦力時：

且 聯立解得： ，

當m→∞時，，可知無論物塊C的質量多大，都不能使物塊A或B沿地面滑動,則μ至少等于 。