Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一豎直向下的電場強度為E的勻強電場，一半徑為R、球心為O的光滑絕緣半球體固定在水平絕緣桌面上，一帶電荷量為＋q、質量為m的小球放在半球體最高點A。現輕推小球，使其沿半球體運動，至B點時脫離半球體，最終落在水平桌面上，假設OA和OB間的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g。則下列說法中正確的是

A. A到B過程中，小球的電勢能減小，動能增大，機械能減小

B. A到B過程中，小球的電勢能、重力勢能之和逐漸減小

C. 在B點時，小球的速度為

D. 若小球所帶的電荷量減少，則θ角不變

E. 小球在B點時對球體的壓力大于

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球從A到B，受重力、電場力和球面的支持力作用，應電場力和重力都做正功，則電勢能、動能和重力勢能之和守恒；根據動能定理和牛頓第二定律結合可求解B點的位置和速度.

A到B過程中，小球受向下的電場力，對小球做正功；重力對小球做正功；球面對小球的支持力對小球不做功，則小球的電勢能減小，動能增加，機械能增加；小球的電勢能、重力勢能和動能之和守恒，因動能增加，則小球的電勢能、重力勢能之和逐漸減小，選項A錯誤，B正確；在B點時小球脫離球面，此時球面對小球的支持力為零，則；從A到B由動能定理： ；聯立解得 ；；選項C正確；由以上分析可知，為定值，則若小球所帶的電荷量減少，則θ角不變，選項D正確；在B點時小球脫離球面，球面對小球的支持力為零，則小球在B點時對球體的壓力為零，選項E錯誤；故選BCD.