Question

如圖所示，滑塊在恒定外力F=1.5mg的作 用下從水平軌道上的A點由靜止出發到B點時撤去外力，又沿豎直面內的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發點A，求AB段與滑塊間的動摩擦因數．

Answer 1

分析：物塊恰好通過最高點C，知在C點，重力提供圓周運動的向心力，離開C點后做平拋運動，根據平拋運動的知識求出AB段的距離．由B到C過程運用機械能守恒定律可求出B點的動能，再對AB段運用動能定理求出動摩擦因數μ．

解答：解：設圓周的半徑為R，則在C點：mg=m

vc2

R

離開C點，滑塊做平拋運動，則2R=

1

2

gt2 
V₀t=s_AB
由B到C過程，由機械能守恒定律得：

1

2

mv_C²+2mgR=

1

2

mv_B²
由A到B運動過程，由動能定理得：（F-μmg）s_AB=

1

2

mvB2    
聯立得到：?μ=0.25
故AB段與滑塊間的動摩擦因數為0.25．

點評：本題綜合運用了動能定理、機械能守恒定律和牛頓第二定律，運用動能定理和機械能守恒定律時，一定要選擇合適的研究過程．