Question

有一臺內阻為1的發電機，供給一個學校照明用電，如圖所示，升壓變壓器匝數比為1：4，降壓變壓器匝數比為4：1，輸電線的總電阻R=4，全校共有22個班，每班有“220V  40W”的電燈6盞，若保證電燈全部正常發光，求：

（1）發電機輸出功率多大？

（2）發電機電動勢多大？

（3）輸電效率是多少？

 

Answer 1

【答案】

5424W   250V   97%

【解析】

試題分析：由于發電機至升壓變壓器及降壓變壓器至學校距離較短，不必考慮兩部分輸電導線上的功率損耗，發電機的電動勢E，一部分降到電源內阻上，即I₁r，另一部分為發電機的路端電壓U₁，升壓變壓器副線圈電壓U₂的一部分降在輸電線上，即I₂R，其余的就是降壓變壓器原線圈電壓U₂′，而U₃應為燈的額定電壓U_額，具體計算由用戶向前遞推即可。

（1）對降壓變壓器

而，所以。

對升壓變壓器

所以發電機的輸出功率P_出=5424W。

（2）因為，所以

又。

（3）

考點：本題考查變壓器的原副線圈功率、電壓、電流的關系。

點評：該題全面考查變壓器的原理（電流比、電壓比）、電功率計算和閉合電路歐姆定律等內容，題中未加特別說明，電壓器即視為理想變壓器，變壓器供電題目屬于重要考點應該熟練掌握。