Question

【題目】如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑是R的圓形光滑的軌道，ɑ為軌道最高點，de面水平且有一定長度，今將質量為m的小球在d點的正上方高為h處由靜止釋放，其自由下落到d處切入軌道內運動，不計空氣阻力，則以下論斷正確的是（ ）

A. 只要h大于R，釋放后小球就能通過a點

B. 無論怎樣改變h，都不可能使小球通過a點做自由落體運動

C. 無論怎樣改變h，都不可能使小球通過a點后落回軌道內

D. 只要改變h，就能使小球通過a點后，既可以落回軌道內又可以落到de面上

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題小球恰能通過a點的條件是小球的重力提供向心力，根據牛頓第二定律：,

解得：,根據動能定理：，得：,若要釋放后小球就能通過a點，則需滿足,A錯誤；小球離開a點時做平拋運動，用平拋運動的規律，水平方向的勻速直線運動：，

豎直方向的自由落體運動：，解得：，故無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點后落回軌道內，小球將通過a點不可能到達d點．只要改變h的大小，就能改變小球到達a點的速度，就有可能使小球通過a點后，落在de之間,B錯誤；C正確；D錯誤；故選C。