Question

【題目】如圖所示，直線與y軸之間有垂直于xOy平面向外的勻強磁場B2，直線x＝d與間有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度，另有一半徑R=m的圓形勻強磁場區域，磁感應強度B1=，方向垂直坐標平面向外，該圓與直線x＝d和x軸均相切，且與x軸相切于S點。一帶負電的粒子從S點沿y軸的正方向以速度v0進入圓形磁場區域，經過一段時間進入磁場區域B2，且第一次進入磁場B2時的速度方向與直線垂直。粒子速度大小v0＝1.0×105m/s，粒子的比荷為=5.0×105C/kg，粒子重力不計。求：

(1)粒子在圓形勻強磁場中運動的時間t1；

(2)坐標d的值；

(3)要使粒子無法運動到x軸的負半軸，則磁感應強度B2應滿足的條件

Answer 1

【答案】(1)2.6×10﹣6s(2)4m(3)0≤B2≤0.13T或者B2≥0.3T

【解析】

(1)在磁場B1中

解得

畫出軌跡恰為四分之一圓，

得

(2)在電場中類平拋運動

解得

又根據

x=v0t

解得

所以坐標d的值

(3)進入磁場B2的速度為：

當帶電粒子出磁場與y軸垂直時，圓周半徑

可得

所以

0≤B2≤0.13T。

當帶電粒子出磁場與y軸相切時，圓周半徑

可得

B2＝0.3T

所以

B2≥0.3T。