Question

【題目】如圖所示，質量為m1= 12kg的物體通過三段輕繩相連，三段輕繩的結點為O，輕繩OB的B端被站在水平面上質量為m2的人拉著，OB保持水平。輕繩OA與豎直方向的夾角為=37°，物體及人均處于靜止狀態(tài)。已知sin37° =0.6 ，cos37°=0.8，tan37°=0.75，取g= 10m/s2.，求：

(1)輕繩OA、OB的拉力是多大；

(2)若人的質量m2 =70kg，人的鞋底與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則欲使人在水平面上不滑動，物體的質量m1最大不能超過多少。

Answer 1

【答案】(1)150N，90N；(2)28kg

【解析】

(1)以結點O為研究對象進行受力分析如圖所示

根據平衡條件有

(2)由題意知當人剛要滑動時，此時人受到的靜摩擦力達到最大值，m1的質量達到最大，有

根據平衡條件有

又因為

聯立以上各式可得

即欲使人在水平面上不滑動，物體的質量m1最大不能超過28kg。