Question

如圖33，滑板運動是一項非常刺激的水上運動．研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_N垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運動中，在水平引力作用下，當滑板和水面的夾角θ＝37°時，滑板做勻速直線運動，相應的k＝54 kg/m.人和滑板的總質量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°取，忽略空氣阻力)：

 (1)水平牽引力的大小；

(2)滑板的速率．

Answer 1

【解析】(1)以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖34所示

由共點力平衡條件可得

F_Ncosθ＝mg①

F_Nsinθ＝F②

由①、②聯立，得F＝810 N

(2)F_N＝mg/cosθ                                   

F_N＝kv²

得v＝＝5 m/s