Question

為了探究“加速度與力、質量的關系”，現提供如圖1所示實驗裝置．請思考探究思路并回答下列問題：

（1）為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采取做法是

 

．
A．將木板帶滑輪的那一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
B．將木板帶滑輪的那一端適當墊高，使小車在鉤碼拉動下恰好做勻加速運動
C．將木板固定打點計時器的那一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動
D．將木板固定打點計時器的那一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻加速運動

（2）如圖2所示是某一次打點計時器打出的一條記錄小車運動的紙帶．取計數點A、B、C、D、E、F、G．紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，用刻度尺測量出各相鄰計數點間的距離分別為AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，則小車運動的加速度大小a=

 

m/s²，打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小v_C=

 

m/s．（結果保留二位有效數字）．
（3）某組同學實驗得出數據，畫出a～F圖象如圖3所示，那么該組同學實驗中出現的問題可能是

 

．
（4）消除小車與水平木板之間摩擦力的影響后，要用鉤碼總重力代替小車所受的拉力，此時鉤碼質量m與小車總質量M之間應滿足的關系為

 

．

Answer 1

分析：1、解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項．
為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采取做法是將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動．
2、根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
3、實驗時應平衡摩擦力，沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F圖象在F軸上有截距；平衡摩擦力過度，在a-F圖象的a軸上有截距．
4、小車受到的拉力F不等于重物的重力，設重物的質量m，小車的質量M，拉力F=

mg

1+ m M

，只有當m＜＜M時，F才近似等于mg．

解答：解：（1）為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采取做法是，將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．所以選項C正確．
故選：C．
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

xDG-xAD

9T2

=

(0.0867+0.1108+0.1349)-(0.0626+0.0388+0.015)

9×(0.1)2

=2.4m/s²
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
v_C=

XBD

2T

=

0.0388+0.0626

2×0.1

=0.51m/s
（3）由圖象可知，a-F圖象在a軸上有截距，這是由于平衡摩擦力過度造成的．
（4）根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

當m＜＜M時，即當鉤碼的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力．
故答案為：（1）C   （2）2.4，0.51．
（3）平衡摩擦力過度  （4）m＜＜M．

點評：該題考查在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中的注意事項：將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動；把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大，會導致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力減小等現象，這些我們都要從學過的力學知識中解決．