Question

【題目】某一長直的賽道上，有一輛F1賽車，前方400 m處有一安全車以20 m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發以4 m/s2的加速度追趕．

(1)求賽車出發3 s末的瞬時速度大小；

(2)賽車何時追上安全車？

(3)追上之前與安全車最遠相距多少米？

(4)當賽車剛好追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4 m/s2的加速度做勻減速直線運動，問兩車再經過多長時間第二次相遇？(設賽車可以從安全車旁經過而不發生相撞)

Answer 1

【答案】(1)12 m/s　(2)20 s　(3)450 m　(4)40s

【解析】(1)賽車在3 s末的速度v＝at3

代入數據解得v=12m/s

(2)賽車追上安全車時有v0t＋s＝at2，

代入數據解得t＝20 s

(3)當兩車速度相等時，相距最遠，則有

t′＝＝5 s，

則相距的最遠距離Δx＝v0t′＋s－at′2代入數據解得Δx＝450m

(4)兩車相遇時賽車的速度v1＝at＝80 m/s，賽車減速到靜止所用的時間t1＝＝20 s，賽車減速到靜止前進的距離xmax＝＝800 m，相同的時間內安全車前進的距離x＝v0t1＝400m<xmax，所以賽車停止后安全車與賽車再次相遇，所用時間t2＝＝40 s.