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【題目】如圖所示，內表面絕緣光滑的圓軌道位于豎直平面內，軌道半徑為r，A、B分別為內軌道的最高點和最低點，圓心O固定電荷量為+Q的點電荷，質量為m、電荷量為-q的小球能在圓軌道內表面做完整的圓周運動，重力加速度為g，靜電力常量為k

（1）若小球經過B點的速度為v0，求此時對軌道的壓力大小；

（2）求小球經過A點最小速度的大小v；

（3）若小球經過A點對軌道的壓力為mg，求經過B點時的動能Ek．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設此時小球對軌道的支持力為N，由向心力公式有

解得

由牛頓第三定律可知對軌道的壓力大小

（2）小球經過A點的最小速度時，與軌道間的彈力為0，則有

解得

（3）設小球經過A點的速度為vA，由向心力公式有

由機械能守恒定律有

解得

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【題目】在研究摩擦力特點的實驗中，將木塊放在足夠長的固定的水平長木板上，如圖1所示。用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開始逐漸增大，分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計算機繪制出摩擦力Ff隨拉力F變化的圖象，如圖2所示。已知木塊質量為0.78 kg，取g=10 m/s2，sin 37°=0.60，cos 37°=0.80。求：

（1）木塊與長木板間的動摩擦因數；

（2）若木塊在與水平方向成斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0 m/s2的加速度從靜止開始做勻變速直線運動，如圖3所示，則拉力F的大小應為多大?

（3）在（2）中力作用2 s后撤去拉力F，木塊還能滑行多遠?

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A.應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端可以不水平
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（2）下列哪些因素會使實驗的誤差增大
A.小球與斜槽之間有摩擦
B.安裝斜槽時其末端不水平
C.建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點
D.根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較遠
（3）如圖所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果取g=10m/s2 ，那么：

照相機的閃光頻率是Hz；小球平拋的初速度的大小是m/s；小球經過B點時的速度大小是m/s．

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（1）這時出租車離出發點距離；

（2）出租車繼續做勻加速直線運動，當速度表顯示108km/h時，出租車開始做勻速直線運動．若時間表顯示10時12分35秒，此時計價器里程表示數應為多少？（出租車起動時，里程表示數為零）

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【題目】如圖甲所示，真空室中電極K發出的電子（初速度不計）經過電勢差為U1的加速電場加速后，沿兩水平金屬板C、D間的中心線射入兩板間的偏轉電場，最后打在熒光屏上。C、D兩板間的電勢差UCD隨時間變化的圖像如圖乙所示，設C、D間的電場可看作勻強電場，且兩板外無電場。已知電子的質量為m、電荷量為e（重力不計），C、D極板長為l，板間距離為d，偏轉電壓U2，熒光屏距C、D右端的距離為，所有電子都能通過偏轉電極。