Question

如圖所示，在同一豎直平面內有兩個正對著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R。軌道端點所在的水平線相隔一定的距離x。一質量為m的小球能在其間運動而不脫離軌道，經過最低點B時的速度為v。小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差為()。不計空氣阻力。則： 

A．m、x一定時，R越大，一定越大

B．m、x一定時，v越大，一定越大

C．m、R一定時，x越大，一定越大

D．m、R一定時，v越大，一定越大

Answer 1

C

解析試題分析：設m在A點時的速度為，在B點時速度為；對m從A到B點時，根據動能定理有：，對m在B點時，受重力和支持力的作用，根據牛頓第二定律：，所以；對m在A點，受重力和支持力，根據牛頓第二定律：，所以，小球在最低點B與最高點A對軌道的壓力之差，解得：，從推導的關系式可知，R越大，應該是越小，所以A錯誤，與速度沒關系，所以選項B、D都錯誤。 m、R一定時，當x變大時，從關系式中不難發現一定越大，所以C選項正確。
考點：本題考查了圓周運動的向心力、動能定理。