Question

如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌的一部分處在以為右邊界的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計。在距邊界為L處垂直導軌放置一質量為m、電阻不計的金屬桿ab。求解以下問題：

（1）若金屬桿ab固定在導軌上的初始位置，磁場的磁感應強度在時間t內由B均勻減小到0，求此過程中電阻R上產生的焦耳熱。
（2）若磁場的磁感應強度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開始向右運動3L的距離，其圖象如圖乙所示。
求：①金屬桿ab在剛要離開磁場時加速度的大小；
②此過程中電阻R上產生的焦耳熱。

Answer 1

（1）（2）①；

解析試題分析：（1）感應電動勢為
所以電阻R上產生的焦耳熱為，
（2）①ab桿從L到3L的過程中，由動能定理得，
ab桿剛要離開磁場時，由牛頓第二定律可得，
由以上兩式可得，
②由動能定理可得，，所以
考點：法拉第電磁感應定律；牛頓定律及動能定理。