Question

如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30°．它對(duì)紅光的折射率為n₁，對(duì)紫光的折射率為n₂．現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．
（1）紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？
（2）為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n₁應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光速與折射率關(guān)系公式得到光速即可；
（2）為了使紅光能從AC面射出棱鏡，則此時(shí)入射角應(yīng)該小于臨界角，根據(jù)臨界角公式并結(jié)合折射率定義式列式計(jì)算即可．

解答：解：（1）由折射定律可得：n1=

C

v紅

n2=

C

v紫

聯(lián)立可解得：

v紅

v紫

=

n2

n1

即紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為

n2

n1

．
（2）紅光應(yīng)滿足臨界角C＞30°
則有：sinC=

1

n1

＞

1

2

可得：折射率n₁＜2
即為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n₁應(yīng)小于2．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)折射率的定義式、全反射的臨界條件以及光速與介質(zhì)折射率的慣性公式列式分析計(jì)算．