Question

目前世界上正在研究的新型發電機磁流體發電機的原理如圖11所示．設想在相距為d，且足夠長的甲、乙兩金屬板間加有垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，兩板通過電鍵和燈泡相連，將氣體加熱到使之高度電離．由于正負電荷一樣多，且帶電量均為q，故稱為等離子體．將其以速度v噴入甲、乙兩板之間，這時甲、乙兩板就會聚集電荷，產生電壓，它可以直接把內能轉化為電能．試問：
（1）圖中哪個極板是發電機的正極？答：

甲

；
（2）發電機的電動勢多大？答：

Bdv

；
（3）設噴入兩極間的離子流每立方米有n對一價正負離子，等離子體流的截面積為S，則發電機的最大功率多大？答：

Bdqsv²

．

Answer 1

分析：（1）根據左手定則判斷板的極性，
（2）離子在運動過程中同時受電場力和洛倫茲力，二力平衡時 兩板間的電壓穩定．
（3）推導出電流的微觀表達式，然后根據P=EI求電功率．

解答：解：（1）左手定則知正離子向上偏轉，所以甲帶正電，
（2）開關斷開時，兩板間電壓穩定時滿足：qvB=qE=q

U

d

，所以U=Bdv，則發電機的電動勢E=Bdv，
（3）等離子體流的速度為v，則單位時間內噴入等離子體的長度為v，體積為vs，則電荷量為：vsnq，
電流I=

Q

t

=

nqsv

1

=nqsv，則功率P=EI=Bdv×nqsv=Bdqsv²
故答案為：（1）甲（2）Bdv（3）Bdqsv²．

點評：本題考查了磁流體發電機的工作原理，要會分析電源的極性和兩板間電壓大小的影響因素．