Question

如圖所示，直角三角形導線框ABC，處于磁感強度為B的勻強磁場中，線框在紙面上繞B點以勻角速度ω作順時針方向轉動，∠B=60°，∠C=90°，AB=l，求A，C兩端的電壓U_AC。

Answer 1

【錯解分析】把AC投影到AB上，有效長度AC′，根據幾何關系（如圖），

有效長度l′=AC′=ACcos30°=lsin60°·cos30°=，BC′=
所以，

錯解原因：此解錯誤的原因是：忽略BC，在垂直于AB方向上的投影BC′也切割磁感線產生了電動勢，如圖11-4所示。

【正解】該題等效電路ABC，如圖所示，根據法拉第電磁感應定律，穿過回路ABC的磁通量沒有發生變化，所以整個回路的
ε_總 = 0           ①
設AB，BC，AC導體產生的電動勢分別為ε₁、ε₂、ε₃，電路等效于圖11-40，故有
ε_總 =ε₁+ε₂+ε₃      ②
     ③
        ④
解方程得
【點評】注意雖然回路中的電流為零，但是AB兩端有電勢差。它相當于兩根金屬棒并聯起來，做切割磁感線運動產生感應電動勢而無感應電流