Question

【題目】如圖，足夠長斜面傾角θ=30°，斜面上OA段光滑，A點(diǎn)下方粗糙且，水平面上足夠長OB段粗糙且μ2=0．3，B點(diǎn)右側(cè)水平面光滑。OB之間有與水平方向β（β已知）斜向右上方的勻強(qiáng)電場E=×105V/m。可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體C、D質(zhì)量分別為mC=4kg，mD=1kg，D帶電q= +1×10-4C，用輕質(zhì)細(xì)線通過光滑滑輪連在一起，分別放在斜面及水平面上的P和Q點(diǎn)由靜止釋放，B、Q間距離d=1m，A、P間距離為2d，細(xì)繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)。（sinβ=，cosβ=，g=10m/s2），求：

（1）物體C第一次運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)速度；

（2）物體C減速向下運(yùn)動階段的加速度；

（3）物塊D運(yùn)動過程中電勢能變化量的最大值。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）50J

【解析】試題分析：（1）對D進(jìn)入電場受力分析可得：，

故，所以，所以D在OB段不受摩擦力，設(shè)C物體到A點(diǎn)速度為，由題釋放后C物將沿斜面下滑，C物從P到A過程，對CD系統(tǒng)由動能定理得：，

解得：；

（2）由題意，C經(jīng)過A點(diǎn)后將減速下滑至速度為0后又加速上滑，設(shè)其加速度大小為，向下運(yùn)動的時(shí)間為，發(fā)生的位移為．

對物體C：，

對物體D：，③

聯(lián)立解得：；

則，

（3）D從開始運(yùn)動到最左端過程中：

所以電勢能變化量的最大值為-50J．