Question

【題目】帶電小球以速度v0沿豎直方向從A點垂直進入勻強電場E中，如圖所示，經過一段時間后到達B點，其速度變為水平方向，大小仍為v0，則在上述過程中一定有( )

A. 小球一定是做圓周運動

B. 小球運動的水平位移大小等于豎直位移大小

C. 靜電力所做的功一定等于重力所做的功

D. 小球速度的最小值為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球受到重力和電場力，兩個力均為恒力，合力為恒力，一定不是做圓周運動，圓周運動合力提供向心力，合力方向改變，故A錯誤；將粒子的運動分解成水平方向與豎直方向，水平方向做勻加速直線運動，豎直方向做勻減速直線運動，根據分運動的等時性和運動學公式可得：水平位移為：，豎直位移為： ，可得水平方向與豎直方向位移大小相等。故B正確；粒子由A到B過程中，根據動能定理，則有：qEx-mgy=0，即得電場力所做的功一定等于克服重力所做的功，即等于重力做功的負值。故C錯誤；

由C知電場力等于重力，將電場力和重力等效為一個力F'，進行正交分解，垂直F'方向勻速運動，當速度與F'垂直時，速度最小，初速度與F'垂直的分量，當合力F'與速度垂直時，速度最小，，故D正確；故選BD。