Question

【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m懸停時，運動員離開飛機先作自由落體運動，運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以12.5 m/s2的加速度勻減速下降。為了運動員的安全，要求運動員落地速度為5 m /s，g＝10 m /s2。求：

（1）運動員剛展傘時的速度大小；

（2）運動員剛展傘時離地面的高度；

（3）運動員離開飛機后在空中下落的總時間。

Answer 1

【答案】（1）h=99m（2）v0=50 m/s (3) 8.6s

【解析】試題分析：(1、2)設展傘高度為h，速度為v0，落地速度vt=5m/s，h0=224m，a=-12.5m/s2

有，又

解得h=99m ，v0=50 m/s

(3)上述運動方式在空中加速下落的時間，由，

得自由落體時間t1=5s

展傘后勻減速運動，由，

得展傘后運動的時間t2=3.6s

因此運動員在空中的總時間為t=t1+t2=8.6s