Question

【題目】如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質量為m（包括雪具在內）的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為 g．在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（　　）

A.運動員減少的重力勢能全部轉化為動能
B.運動員獲得的動能為 mgh
C.運動員克服摩擦力做功為 mgh
D.下滑過程中系統減少的機械能為 mgh

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、若物體不受摩擦力，則加速度應為a′=gsin30°= g，而現在的加速度小于 g，故運動員應受到摩擦力，故減少的重力勢能有一部分轉化為了內能，A不符合題意；

B、運動員運動員下滑的距離：L= =2h；

由運動學公式可得：V2=2aL，得：V= ；

動能為：Ek= mV2= ，B不符合題意；

C、由動能定理可知mgh﹣Wf= mV2； 解得Wf= mgh； C不符合題意；

D、機械能的減小量等于阻力所做的功，故下滑過程中系統減少的機械能為 ，D符合題意；

故答案為：D．

由幾何關系可知運動員下滑的位移，則由速度和位移公式可得出運動員的末速度，則可得出運動員的動能；由動能定理可得出運動員克服摩擦力所做的功；由功能關系即可得出機械能的改變量。