Question

質量為m=1kg的物體，在與水平面成q=37°角的恒力F作用下，沿水平面以10m/s的速度勻速運動．物體與水平面間的動摩擦因數為μ=0.5．物體通過某一位置時計t=0．在t=1s時，去掉力F，物體便以大小為5m/s²的加速度做勻減速直線運動，求：（sin37°=0.6cos37°=0.8g=10N/kg）
（1）恒力F的大小
（2）計時后4s內物體的位移．

Answer 1

（1）物體勻速運動時受到重力mg、恒力F、地面的支持力N和滑動摩擦力f，作出力圖如圖所示．由平衡條件得：
水平方向：Fcosθ=f
豎直方向：N=mg+Fsinθ
又：f=μN
聯立得：Fcosθ=μ（mg+Fsinθ）
得：F=

μmg

cosθ-μsinθ

=

0.5×10

0.8-0.5×0.6

N=10N
（2）設撤去F后物體滑行時間t₀時停止運動，則：v=v₀+at₀，
得：t0=

v-v0

a

=

0-10

-5

s=2s
故計時4s內物體的位移等于物體滑行時間t₀內通過的位移．
撤去F前，物體通過的位移：x₁=v₀t=10×1m=10m；
撤去F后，物體運動時間：t′=t₀=2s，通過的位移為：
x₂=v₀t′+

1

2

at′2=10×2-

1

2

×5×2²=10（m）
故計時后4s內物體的位移：x=x₁+x₂=20m．
答：（1）恒力F的大小是10N．
（2）計時后4s內物體的位移是20m．